Нормальное распределение
 |
Определение 15. Общим нормальным распределением вероятностей непрерывной случайной величины X называется распределение с плотностью
 |
Нормальное распределение задає гея двумя параметрами: а и о.
По определениям математического ожидания и дисперсии (формулы (I 1.41) н (11.42)), после выполнения соответствующих интегрировании можно вывести, что для нормального распределения справедливы формулы| Определение 16. Нормальное распределение с параметрами а = 0 и о= ] называется нормированным; его плотность
|
Поскольку функция (11 .46) являете л четной, то неопределенный интеграл от нее является нечетной, и вместо него используется функции Лапласа, часто обозначаемая как А (О, 1) (гм 10.4.2)
 |
Функции (11.17) и (11.48) табулированы (см. приложение 2).
В заключение зі иго раздела прицелом две важные характеристики.
Модой А/0(Х) пазы пае к я возможное значение случайной величины А. н]ш котором плотное і а рас отделения имеет максимум. Медианой М„ (А1) палы пап он такое возможное значение случайной величины А, что вертикальная прямая х-М0 (А\') делит пополам площадь ограни ч єн 11 у ю к | л і ион і її о т н ости рас л редел ен нм.
Пример П. Магазин прода< і мужские костюмы. По данным статистики известно, что распределение по размерам является норма іьііьім с математическим ожиданием п средним квадратическим отклонением, равными 48 и 2 соответственно. Определить процент спроса на 50-й размер при условии разброса значений этой величины в интервале (49,51).
Решение, по условию задачи а = 18. о = 2, а = 49, Р =51. Используя формулу (11.36). получаем, что иерияїность спроса на 50-й размер в заданном интервале
 |
Следовательно, спрос на 50-й размер костюмов составит около 24 % п магазину нужно предусмотреть ото в общем объеме закупки.
11.4.3.