Логическая ошибка
Давайте проясним разницу между верифицируемостью и опровержимостью, сделав краткое отступление в захватывающую область логических ошибок. Рассмотрим гипотетический силлогизм: «Если А истинно, то Б истинно; А истинно, следовательно, Б истинно».
Гипотетическое утверждение большой посылки разбивается на антецедент — «если А истинно» и кон–секвент — «то Б истинно». Чтобы прийти к выводу «Б истинно», мы должны быть способны сказать, что А действительно истинно, или говоря техническим языком логики, мы должны «подтвердить антецедент» большой посылки в нашем гипотетическом утверждении, чтобы с логической необходимостью прийти к выводу «Б истинно». Заметим, что под термином «истинно» здесь подразумевается логическая, а не фактическая истина.Посмотрим, что произойдет, если мы немного изменим малую посылку нашего гипотетического силлогизма, чтобы он звучал следующим образом: «Если А истинно, то Б истинно; Б истинно, следовательно, А истинно». Теперь вместо антецедента мы «подтверждаем консеквент» и пытаемся исходя из верности консеквента «Б истинно» вывести верность антецедента «А истинно». Но такое рассуждение ошибочно, потому что здесь вывод не следует из предпосылок с логической необходимостью. Проиллюстрируем эту мысль примером: «Если Блауг — квалифицированный философ, он знает, как верно пользоваться правилами логики; Блауг знает, как верно пользоваться правилами логики, следовательно, Блауг — квалифицированный философ» (что, увы, не так).
«Подтверждать антецедент» (иногда называемый modus ponens) логически верно, но «подтверждать консеквент» — логическая ошибка. Однако мы можем «отрицать консеквент» (modus tollens), и это всегда будет логически корректно. Если мы выразим гипотетический силлогизм в отрицательной форме, мы получим: «Если А истинно, то Б истинно; Б ложно, следовательно, А ложно». Возвращаясь к нашему примеру, это будет выглядеть так: «Если Блауг некорректно применяет правила логики, мы логически оправданно можем заключить, что он не является квалифицированным философом».
Выражая ту же мысль более житейским языком, modus ponens в формальной логике означает, что истинность предпосылок передается выводам, но ложность — нет; modus tollens, напротив, означает, что ложность выводов передается предпосылкам, но истинность — нет. Первый гласит, что когда предпосылки ложны, вопрос об истинности или ложности выводов остается открытым; последний гласит, что если выводы ложны, одна или несколько предпосылок должны также быть ложными, но даже если выводы верны, истинность предпосылок мы гарантировать не можем. Вот одна из причин, по которым Поппер опирается на идею асимметрии между верификацией и фальсификацией. Со строго логической точки зрения мы никогда не вправе утверждать, что гипотеза верна, поскольку она согласуется с фактами; выводя истинность гипотезы из истинности фактов, мы неявно совершаем логическую ошибку, «подтверждая консеквент». С другой стороны, основываясь на фактах, мы вполне можем отрицать истинность гипотезы, поскольку, выводя из отсутствия подтверждающих фактов ложность гипотезы, мы пользуемся логически корректной схемой рассуждения, называющейся «отрицанием консеквента», или modus tollens. Резюмируя все вышесказанное одной мнемонической формулой, можно было бы сказать: нет логики доказательства, но есть логика опровержения.