Примеры
Департамент Юго-Западного округа Москвы рассматривает возможность реконструкции торгового центра у станции метро «Юго-Западная». После сноса старых палаток проектом предусматривается
(
строительство павильонов для сдачи их в аренду торговым фирмам.
Работы, которые необходимо выполнить при реализации проекта, а также их взаимосвязь и время выполнения указаны в следующей таблице:\r\nРабота Содержание работы Непосредственно предшествующие работы Время выпол-нения, недели\r\nА Подготовить архитектурный проект — 5\r\nВ Определить будущих арендаторов — 6\r\nС Подготовить проспект для арендаторов А 4\r\nD Выбрать подрядчика А 3\r\nЕ Подготовить документы для получения разрешения на строительство А 1\r\nF Получить разрешение на строительство Е 4\r\nG Осуществить строительство D, F 14\r\nН Заключить контракты с арендаторами В, С 12\r\nI Вселить арендаторов в павильоны G, Н 2\r\nВопросы:Сколько работ на критическом пути?
Какова длина критического пути?
На сколько недель можно отложить начало выполнения работы Е, чтобы это не повлияло на срок выполнения проекта?
На сколько недель можно отложить начало выполнения работы В, чтобы это не повлияло на срок выполнения проекта (полный резерв времени)?
На сколько недель можно отложить начало выполнения работы С, чтобы это не изменило наиболее поздний срок наступления последующего события (свободный резерв времени)?
Решение. Для того чтобы определить срок выполнения проекта, достаточно найти длину критического пути.
Для этого построим графическое представление проекта (рис. 3).
Критический путь для этого проекта может быть найден с помощью прямых расчетов по методу СРМ, описанному в разделе «Модели».
Те же результаты можно получить, воспользовавшись программой POMWIN. Для этого достаточно ввести в программу исходную информацию, описывающую проект в виде следующей таблицы:\r\nРабота Время выпол-нения, недели Предшествующие работы\r\nА 5 \r\nВ 6 \r\nС 4 А\r\nD - 3 А\r\nЕ 1 А\r\nF 4 Е\r\nG 14 D,F\r\nН 12 В, С\r\nI 2 G, Н\r\nРезультаты расчетов будут представлены в виде следующей таблицы:
\r\nProject 26 \r\nРабота Время вы-полнения, недели ES EF LS LF R\r\nА 5 0 5 0 5 0\r\nВ 6 0 6 6 12 6\r\nС 4 5 9 8 12 3\r\nD 3 5 8 7 10 2\r\nЕ 1 5 6 5 6 0\r\nF 4 6 10 6 10 0\r\nG 14 10 24 10 24 0\r\nН 12 9 21 12 24 3\r\nI 2 24 26 24 26 0\r\nЭта таблица содержит информацию, позволяющую ответить на все вопросы задачи. Строка «Project 26» указывает на то, что длина критического пути равна 26. На критическом пути лежат все работы, значения резерва времени которых, указанные в последнем столбце, равны нулю. Это работы А, Е, F, G, I.
Таким образом, если отложить начало работы Е, то срок выполнения проекта увеличится. В то же время работу В можно начать не в нулевой момент времени, а в момент 6, т.е. начало выполнения работы В можно отложить на 6 недель.
Критический путь для этого проекта показан на рис. 4 полужирными стрелками.
Рис. 4
Возможен другой способ введения исходной информации в программу POMWIN. Этот способ использует графическое представление проекта и как следствие описывает дуги в виде пары вершин. Соответствующее описание проекта приведено в следующей таблице:
\r\nРабота Начальная вершина Конечная вершина Время выпол-нения, недели\r\nА 1 2 5\r\nВ 1 3 6\r\nС 2 3 4\r\nD 2 5 3\r\nЕ 2 4 1\r\nF 4 5 4\r\nG 5 б 14\r\nН 3 6 12\r\nI 6 7 2\r\nРезультаты расчетов будут представлены в виде следующей таблицы:
\r\nProject 26 \r\nРабота Началь-ная вер-шина Конеч-ная вер-шина Время выполнения, не-дели ES EF LS LF R\r\nА 1 2 5 0 5 0 5 0\r\nВ 1 3 6 0 6 б 12 6\r\nС 2 3 4 5 9 8 12 3\r\nD 2 5 3 5 8 7 10 2\r\nЕ 2 4 1 5 6 5 6 0\r\nF 4 5 4 6 10 6 10 0\r\nG 5 6 14 10 24 10 24 0\r\nН 3 6 12 9 21 12 24 3\r\nI 6 7 2 24 26 24 26 0\r\nОтветы: 1. Пять работ. 2. 26 недель. 3. Начало выполнения работы E отложить нельзя. Ответ — 0. 4. На шесть недель. 5. На три недели.