Приложение Модель переключающегося режима воспроизводства

151 Выше мы отмечали, что экономическими акторами (субъектами) базовой моде­ли выступают реальный сектор экономики, домашние хозяйства, «государство». В модели, с одной стороны, описываются динамика и обращение денежных средств домохозяйств и денежного капитала макроэкономических подсистем, обозначаемых соответственно Мы и Myi, где г = 1, ...,N.

151 С другой стороны, в базовой модели рассчитывается динамика продуктов подсистем У,. Продукт каждой подсистемы есть часть ВВП, а сумма продуктов всех подсистем — ВВП экономики в целом. Динамика У, зависит от прироста основного капитала i-й подсистемы и его эффективности. В свою очередь, прирост основного капитала каждой подсистемы обусловлен величиной ее прибыли. В отличие от моде­лей типа DSGE, продукты У, не являются абстрактными композитными товарами (своего рода ВВП в физических единицах), которые приобретают денежное выраже­ние, когда для них подбирается соответствующая равновесная цена Pi- Продукты У; в базовой модели задаются как продукты, измеренные в постоянных ценах.

При сопоставлении динамики денежных средств Мы и MYi и продуктов У,, изме­ренных в постоянных ценах, появляется возможность учитывать процессы инфляции или дефляции. Однако в базовой модели данные процессы в явном виде не рассчиты­ваются. Дефляция или инфляция определяется посредством внемодельных расчетов.

Уравнения модели.

А. Уравнения динамики денежных средств первых г подсистем (г принимает значения в интервале от 1 до GV- О), выпускающих в течение периода (£0, £,) потре­бительские товары, имеют следующий вид.

Динамика чистых накоплений денежных средств Мс, подсистемы Gi внутри периода (£0, £,):

Изменение Mci определяется разностью доходов и расходов в единицу времени (при­равненную в модели одному месяцу). Основной доход подсистемы G, — покупка ее продукции всеми N группами домашних хозяйств. В единицу времени члены каждой группы домашних хозяйств тратят на покупки суммы, пропорциональные их денежным средствам Мм (член kMMhi+ ..,+ k^M^). Население покупает това­ры подсистем G,, G2..... G.v-,, производящих в текущий период потребительские

товары. Соответственно в подсистему G, в результате произведенных покупок поступает доля расходуемых домашними хозяйствами денег, которую в первом приближении можно считать пропорциональной доле выпуска продукции подсис­темы gj в общем объеме выпуска потребительской продукции в экономической системе: У,/(У,+ ...+ 7N-,).

151

152

Кроме того, в (1) учтен такой источник дополнительных доходов подсистем, как государственные субсидии (член ДМу,), возникающий, когда государство стремится стимулировать производство. Источником субсидий могут быть как собираемые налоги, так и дополнительная эмиссия денег.

Расходы подсистемы G, — это выплаты зарплат, дивидендов и т. п. z\'-й группе домашних хозяйств, которые составляют долю ht стоимостного выражения выпуска продукции У, (член /г(У,)\' Кроме того, к расходам подсистемы относятся уплачиваемые государству налоги9 (доля ksY от выручки), а также часть выручки, направляемая в амортизационный фонд (член Ktkai; считается, что отчисления в такой фонд про­порциональны стоимости основного капитала Kt соответствующей производственной подсистемы).

Величина У, в течение периода (£0, £,) неизменна, поскольку в подсистемах G,, G2, ..., G.v-i не происходит никаких изменений в основном капитале10.

Величина dMci/dt, по существу, выступает чистой прибылью Д подсистемы G, в единицу времени (в модели — один месяц). Из (1) видно, что величина чистой прибыли существенным образом зависит от денежных средств домашних хозяйств и соответственно от режима «подкачки» государством денег в подсистемы (величи­на ДМ у,) и в домашние хозяйства (величина АМ,„ из уравнения (3), увеличивающая накопления домашних хозяйств МЛ,).

Приращение амортизационных средств Mai:

Она определяется разностью доходов и расходов домашних хозяйств (покупка потре­бительской продукции) в единицу времени. Доходы домашних хозяйств количественно равны предпоследнему члену в уравнении (1), но со знаком «плюс» (член /г,У,) и за вычетом налогов" (составляющих долю &s/,ot доходов). Кроме того, доходы домашних хозяйств всех N групп могут дополнительна увеличиваться (член ДМЛ;), например, через бюджет (увеличение пенсий, пособий, зарплат бюджетникам и т. п.). Расходы — это покупка потребительской продукции. В модели считается, что затраты на покупки пропорциональны денежным средствам Mhi в группе г (член &A|-MW).

Уравнения (2) и (3) записаны без учета распределения чистой прибыли Д, динамика накопления которой определяется уравнением (1). Чистая прибыль может либо оставаться в производственной подсистеме (с целью дальнейшего использования для обновления основного капитала), либо быть направлена в домашние хозяйства (например, в виде выплат дивидендов, премий и т. п.), либо быть использована на какие-то другие цели (например, на покупку акций на фондовом рынке и т. п.).

Если обозначить через kcai долю прибыли, остающуюся в макроэкономической подсистеме G; на цели обновления основного капитала; через kchi — долю прибыли, направляемую домашним хозяйствам; через kcsi — используемую на фондовом рынке

9 В основном, по общепринятой классификации, это косвенные налоги, выплачиваемые из выручки от реализации товаров, продукции, работ, услуг.

10 Изменения в этот период происходят только в рамках подсистемы GN, занимающейся самовоспроизводством основного капитала.

11 В основном это прямые налоги, взимаемые непосредственно с доходов или имущества домохозяйств.

153 (при условии kcai + kclli + kcsi = 1), то уравнения, описывающие изменение денежных средств подсистем (Myj) и домашних хозяйств (Mw), приобретут вид:

где My, — общие денежные средства подсистемы G{, включая амортизационный фонд (уравнение (2)) и распределенную чистую прибыль (уравнение (1)).

В случае, когда kcai = 1 (вся чистая прибыль остается в подсистеме G, и затем направляется на инвестиции), выражение (2\') приобретает вид:

Средства Myjv расходуются в процессе производства основного капитала на выплату доходов домашним хозяйствам группы N. Считается, что в данный период эти выпла­ты могут измениться по отношению к уровню зарплат hNY\'N предыдущего периода, когда подсистема GN производила потребительскую продукцию (это учитывается коэффициентом v;V; «\'» обозначает, что соответствующая величина относится к перио­ду до обновления основного капитала). Предполагается также, что подсистема GN сама производит основной капитал и не нуждается в закупках его элементов в других подсистемах. Кроме того, в (5), как и в (1), учтен такой источник дополнительных доходов подсистем, как государственные субсидии (член AMFiv), возникающий, когда «государство» стремится стимулировать производство.

Динамика денежных средств домашних хозяйств Мш в группе N:

153

154

Таким образом, изменение основного капитала в текущих ценах зависит от динамики чистых инвестиций, то есть валовых инвестиций (всей суммы накоплений подсистемы Gv за предыдущий период, расходуемых ею в период (£0, (,) на обновление основного капитала) за вычетом накопленных амортизационных отчислений.

где «\'» обозначает, что соответствующая величина относится к периоду до обновле­ния основного капитала. Выражение (8) может быть записано следующим образом:

где Экономика. [Abalkin L. I. (ed.). (1999). Economic Encyclopedia Moscow: Ekonomika.]

Глазьев С. Ю. (1993). Теория долгосрочного технико-экономического развития. М.: ВлаДар. [Glaziev S. Yu. (1993). Theory of Long-term Technical and Economic Development. Moscow: VlaDar.]

Дози Дж. (2012). Экономическая координация и динамика: некоторые особенности аль­тернативной эволюционной парадигмы // Вопросы экономики. № 12. С. 31 — 60. [Dosi G. (2012). Economic Coordination and Dynamics: Some Elements of an Alterna­tive "Evolutionary" ParaSigm // Voprosy Ekonomiki. No 12. P. 31 — 60.]

Коландер Д. и др. (2010). Финансовый кризис и провалы современной экономичес­кой науки // Вопросы экономики. № 6. С. 10—25. [Colander et al. (2010). Financial Crisis and the Systemic Failure of Academic Economics // Voprosy Ekonomiki. No 6. P. 10-25.]

Курц Х., Салъвадори Н, (2004). Теория производства: долгосрочный анализ / Под ред. И. И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика. [Kurz H., Salvador! N. (2004). Theory of Production: A Long-period Analysis / I. I. Eliseeva (ed.). Moscow: Finansy i Statistika.]

Кэй Дж. (2012). Карта — не территория: о состоянии экономической науки // Вопросы экономики. № 5. С. 4 — 13. [Kay J. (2012). The Map Is not the Territory: An Essay on the State of Economics // Voprosy Ekonomiki. No 5.

Леонтьев В. (2008). Хозяйство как кругооборот // Физиократы. Избранные эконо­мические произведения. М.: Эксмо. С. 933 — 995. [LeontieffV. (2008). Economy as a Circulation Process // Physiocrats. Selected Economic Works. Moscow: Eksmo. P. 933-995.]

Лопатчиков Л. И. (2003). Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. 5-е изд. М.: Дело. [Lopatnikov L. I. (2003). Economics and Mathematics Dictionary. Moscow: Delo.]

154

___________________Перспективы макроэкономической теории воспроизводства

Маевский В. (2010). Воспроизводство основного капитала и экономическая теория // Вопросы экономики. № 3. С. 65 — 85. [Mayevsky V. (2010). Reproduction of Fixed Capital and Economic Theory // Voprosy Ekonomiki. No 3. P. 65 — 85.]

Маевский В. И., Малков\'С. Ю. (2014). Новый взгляд на теорию воспроизводства. М.: ИНФРА-М. [Mayevsky V. I., Malkov S. Yu. (2014). A New Approach to the Theory of Reproduction. Moscow: INFRA-M.]

Макашева H. A. (2013). Революционный скачок или эволюционная адаптация? // Финансы и реальный сектор: взаимодействие и конкуренция / Отв. ред. В. И. Маевский, С. Г. Кирдина. СПб.: Нестор-История. [Makasheva N. А. (2013). Revolutionary Leap or Evolutionary Adaptation? // Finance and Real Sector: Cooperation and Competition / V. I. Mayevsky, S. G. Kirdina (eds.). Petersburg: Nestor-History.]

Маркс К. (2011). Капитал: критика политической экономии. Т. II. М.: Эксмо. [Marx К. (2011). Das Kapital: A Critique of Political Economy. Vol. II. Moscow: Eksmo.]

Селезнев А., Чередниченко Л. (2014). Об одном исследовании проблематики вос­производства // Экономист. № 1. С. 68—74. [Seleznev A., Cherednichenko L. (2014). On One Study of Reproduction Problem // Ekonomist. No 1. P. 68-74.]

Сраффа П. (1999). Производство товаров посредством товаров / Под ред. И. И. Елисеевой. М.: Юнити-Дана. [Sraffa P. (1999). Production of Commodities by Means of Commodities / I. I. Eliseeva (ed.). Moscow: Yuniti-Dana.]

Шумпетер Й. A. (1982). Теория экономического развития. М.: Прогресс. [Schum-peter J. (1982). Theory of Economic Development. Moscow: Progress.]

Яременко Ю. В. (2000). Теория и методология исследования многоуровневой эконо­мики. М.: Наука. [Yaremenko Yu. V. (2000). Theory and Methodology of Studying Multilevel Economy. Moscow: Nauka.]

Caballero R. J. (2010). Macroeconomics after the Crisis: Time to Deal with the Pretense-of-Knowledge Syndrome // Journal of Economic Perspectives. Vol. 24, No 4, P. 85—102.

Friman C., Perez C. (1988). Structural Crises of Adjustment, Business Cycles and Investment Behavior // Technical Changes and Economic Theory. London and N.Y.: Pinter Publishers. P. 38-66.

Lawson T. (2009). The Current Economic Crisis: Its Nature and the Course of Academic Economics // Cambridge Journal of Economics. Vol. 33, No 4. P. 759—777.

NeumanJ. von (1945). A Model of General Economic Equilibrium // Review of Economic Studies. Vol. 13. P. 1-9.

Perspectives of the Macroeconomic Reproduction Theory

Vladimir Mayevsky*, Sergey Malkov

Authors affiliation: Institute of Economics, RAS (Moscow, Russia). * Corresponding author, email: maevl941@bk.ru.

Prospects for the development of an alternative macroeconomic theory are associated with the provisions that the dynamics of the economy is determined by the change of generations of capital and that there is a problem of coordination between different generations of capital. The circulation and reproduction of capital are analyzed. We consider the so-called shifting mode of reproduction. The mathematic model has shown that coordinated growth is possible if social and economic interests between capital and labor are agreed, and monetary policy stimulates this growth.

Keywords: capital, circulation, reproduction, fixed capital, money, depreciation, shifting mode of reproduction, coordination.

JEL: B12, B31, C32, E21, E22, E23, E50.