Внешняя информация

При наличии внешней информации ее можно использовать для преодоления недоопределенности модели. Самый простой пример — это возможность получить независимую оценку одного из структурных параметров на другом множестве данных.

Рассмотрим снова вариант уравнений спроса и предложения из раздела 11.5 и предположим, что имеются приведенные формы уравнений регрессии (11.31) и (11.32). Из них мы получили четыре уравнения с пятью неизвестными (11.34). Уравнение предложения оказалось идентифицируемым, уравнение спроса — нет.

Однако допустим, что появилась возможность получить оценку коэффициента при показателе дохода из другого источника например, применяя регрессионный анализ к данным перекрестной выборки, как это описано в разделе 5.5. [До этого уравнения (11.31) и (11.32) были оценены на временных рядах.] Теперь имеются четыре уравнения с четырьмя неизвестными, и можно получить решение полностью, идентифицировав как уравнение предложения, так и уравнение спроса.

(11.48)

(11.49)

Предположим для примера, что на множестве структурных данных вы получили оценку с, равную 0,1. Кроме того, уже были оценены ранее d= 2 и е = Ъ [см. уравнения (11.35) и (11.36)]. Теперь, зная величину с, можно использовать первые две части уравнения (11.34) для расчета а и Ь:

с/(е — Ь) = 0,1/(3 — Ь) = 0,02;

(a - d)/(e-b) = (а 2)/(3 - Ь) = 2,0.

Описанный подход скрывает две опасности, о которых всегда следует помнить. Во-первых, точность внешней оценки определяет точность получаемых с ее помощью оценок параметров. Во-вторых, имеется риск того, что значение коэффициента для внешней оценки отличается от его значения в модели. Обе эти проблемы рассматриваются в разделе 5.5.

9d = 12 - 2р + 0,1х; 9, = 2 + Ър.

(11.50)

(11.51)

Из первого уравнения можно получить Ь = —2, из второго a = 12. В итоге оцененные структурные уравнения имеют вид: