Пример 2. Замещающая переменная для показателя дохода в функции спроса


В качестве второго примера, который хотя и не контролируется подобно эксперименту по методу Монте-Карло, но тем не менее позволяет судить об успехе той или иной замещающей переменной, рассмотрим еще раз модель, связывающую расходы потребителя на питание (у) с располагаемым личным доходом (х) и с относительной ценой продовольствия (р):
log у = а + p,log х + p2log р + и,              (6.23)
и предположим, что по какой-то причине мы не имеем доступа к данным о располагаемом личном доходе. Допустим, что нам, тем не менее, хотелось бы получить оценку ценовой эластичности спроса.
Как мы видели в разделе 6.2, парная регрессия между log * и log р дает смещенную оценку величины Р2, при этом тестовые статистики оказываются некорректными. Пусть, однако, мы считаем (и считаем правильно), что log* имеет ярко выраженный временной тренд. В этом случае мы могли бы частично решить проблему путем использования времени в качестве замещающей переменной для х, построив регрессию:
\o%y = a + b2 log р + b2t.              (6.24)
Таблица 6.7
Объясняющие Оценки коэффициентов (стандартные ошибки)
переменные Ь2 Ь3 /?2
log х, log р 0.64 -0,48 — (0,03) (0,12) 0,99
log р — 2,04 — (0.33) 0,63
log P. t — -0,47 0,023 (0,13) (0,001) 0,98

В табл. 6.7 даны результаты, полученные: 1) для правильно специфицированной регрессии между log у, log х и log р\ 2) для неправильно специфицированной парной регрессии только между log у и log р; 3) для множественной регрессии при использовании t в качестве замещающей переменной для log х (с указанием стандартных ошибок в скобках).
Во второй регрессии при невключении в уравнение logx оценка ценовой эластичности спроса настолько сильно смещается вверх, что становится положительной, а уровень коэффициента R2 значительно ниже, чем в первой регрессии. В третьей регрессии введение t явно устраняет смещение в оценке ценовой эластичности, а коэффициент R2 восстанавливается до предшествующего высокого уровня. Устранение смещения вызывается тем, что t в этом случае берет на себя роль замещающей переменной для отсутствующего log х, оставляя для log/7 выполнение только собственных функций. Почти полное восстановление коэффициента R2 до предыдущего уровня можно объяснить тем, что величина t значительно лучше выполняет роль замещающей переменной для отсутствующего показателя log х, чем log р.
<< | >>
Источник: Доугерти К.. Введение в эконометрику: Пер. с англ. — М.: ИНФРА-М,1999. — XIV, 402 с.. 1999

Еще по теме Пример 2. Замещающая переменная для показателя дохода в функции спроса:

  1. Пример 1. Время как замещающая переменная для показателя технического прогресса
  2. Замещающие переменные
  3. Несовершенные замещающие переменные
  4. Непреднамеренное использование замещающих переменных
  5. Спрос. Сущность, общая функция спроса. Закон спроса и причины его проявления. Факторы, влияющие на спрос. Индивидуальный и рыночный спрос
  6. Использование инструментальных переменных для оценивания функции потребления Фридмена
  7. Пример анализа маркетинговых показателей на примере рынка продукта X в отдельном регионе и по России в целом.
  8. 2. Индивидуальный и рыночный спрос. Закон спроса. Эффект дохода и эффект замещения. Факторы изменения спроса
  9. Пример расчета цены на основе переменных затрат.
  10. 1. Спрос и его функции. Закон спроса и кривая спроса
  11. 5. Ценовая эластичность спроса. Показатель общей выручки и эластичность спроса. Факторы ценовой эластичности спроса
  12. Облигации федерального займа с переменным купонным доходом
  13. Понятие функции нескольких переменных
  14. Некоторые виды функций нескольких переменных
  15. Глава 8. Функции нескольких переменных
  16. Глава 4. Функции одной переменной