Иллюстрация, основанная на эксперименте по методу Монте-Карло


В эксперименте по методу Монте-Карло, описанном в разделе 6.2, исследователь переоценил влияние образования на доход из-за того, что он не учел зависимости дохода в данной стране от величины IQ и того обстоятельства, что величина S там отчасти играла роль замещающей переменной для IQ в неправильно специфицированном уравнении парной регрессии.
Будем помнить об этом и предположим, что наш исследователь, являющийся уже экспертом в данном вопросе, приглашен в качестве консультанта для проведения аналогичного исследования в соседней стране.
Может оказаться, что в новой стране подход более формален, чем в первой, и доход здесь определяется только образованием (и удачей) без учета способностей как таковых. Пусть базовый доход здесь снова равен 10 ООО, с добавлением 2000 за каждый год учебы сверх минимальных 10 лет, плюс (или минус) некоторая величина, зависящая от фактора удачи. Истинным соотношением поэтому будет:
* = 10 000 + 2000 (S- 10) + и = -10 000 + 20005 + и.              (6.18)
Исследователь снова делает выборку из 20 человек, и по удивительному совпадению все они имеют одинаковые характеристики, показанные в первой части табл. 5.2. В этом случае имеются также данные о величине IQ. Считая, что включение величины IQ в уравнение регрессии не причинит вреда, исследователь проводит эту операцию и получает следующее соотношение (стандартные ошибки указаны в скобках):
* = —13 336 + 21405+ 18/0.              (6.19)
(4155)              (151)              (43)
Результат действительно неплохой. 95-процентный доверительный интервал для константы включает в себя ее истинное значение —10 000, и аналогичный интервал для S включает значение 2000. Таким образом, полученные оценки незначимо отличаются от истинных величин с 5-процентным уровнем значимости. Точно так же коэффициент IQ незначимо отличается от нуля.
Если бы при этом была использована правильная спецификация, то результатом было бы:
[gt;=-11 782 + 21635.              (6.20)
(с.о.) (1851)              (137)
Оценка константы здесь лучше, однако оценка коэффициента при переменной S недостаточно хороша (влияние фактора удачи оказалось относительно незначительным).
И вновь здесь нельзя слишком полагаться на результаты одного эксперимента.

Экс
пери
мент

Правильная спецификация

Спецификация исследователя
Конс
танте
С.о. 5 С.О. Конс-
твнтв
с.о. 5 С.О. С.О.
1 -11781 1851 2163 137 -13336 4155 2140 151 18 43
2 -11940 2490 2157 184 -3019 5067 2290 184 -103 52
3 -7092 2342 1820 173 -11463 5150 1755 187 51 53
4 -7152 2138 1720 158 -15371 4273 1597 155 95 44
5 -9116 2044 1952 151 -14535 4371 1872 158 63 45
6 -12446 1573 2230 116 -16742 3352 2167 121 50 35
7 -12510 2462 2177 182 -6727 5329 2263 193 -67 55
8 -11487 2361 2164 175 -18187 5005 2065 181 77 52
9 -4733 2329 1644 172 -5384 5354 1634 190 8 54
10 -13742 1943 2290 144 -13839 4386 2289 159 1 45

В табл.
6.6 сведены вместе результаты повторения еще девяти таких же экспериментов с изменением в каждой выборке только значений случайной составляющей. Из табл. 6.6 можно сделать следующие выводы.
  1. Результаты исследователя не выглядят смещенными, даже если спецификация является неправильной. Оценка константы колеблется около —10 ООО, а оценка коэффициента величины S — около 2000. (Естественно, что результаты оценивания правильной спецификации тоже будут несмещенными.)
  2. Результаты оценивания правильной спецификации в целом более точны, поскольку эта спецификация оказывается более эффективной. Но данное утверждение не всегда верно, и в ряде случаев неправильная спецификация дает результат ближе к истине. Причиной этого является то, что относительная неэффективность спецификации исследователя зависит от корреляции между S и IQ, а корреляция оказывается не достаточно тесной (в выборке из табл. 6.1), чтобы вызвать большие расхождения с истинными значениями.
  3. Более высокая эффективность правильной спецификации должна отражаться в меньших стандартных ошибках, и это в целом действительно подтверждается.
  4. Оценки коэффициентов при IQ в спецификации исследователя в целом незначительно отличны от нуля. В эксперименте 4 имеется единственное отклонение, когда истинная гипотеза о нулевом значении отвергается при 5-процентном уровне значимости. Это является хорошим примером ошибки I рода (см. Обзор).
  1. Социолог считает, что уровень активности в «теневой» экономике (К,) зависит либо положительно от уровня налогового бремени (X,), либо отрицательно от активности государства в стремлении сделать невыгодной деятельность в сфере «теневой» экономики (Z,). Величина Yt может зависеть также от Хг и Z, одновременно. Имеются годовые данные временного ряда за 20 лет, где величины Yt, X, и Z, измерены в одних и тех же единицах. Социолог строит регрессионные зависимости: 1) Yt только от величины Xt; 2) Y, только от величины Z,;
  1. Yt от обеих величин X, и Z,, применительно к каждому городу со следующими результатами (в скобках даны стандартные ошибки).
Константа
Оценки коэффициентов X, Z,
В2
Город А
1 315,7 1,54 0,12
(18,5) (0,97)
2 128,6 -0,96 0,94
(50.9) (0,06)
3 218,0 2,85 -1,21 0,99
(76,6) (0,25) (0,03)
Город В
1 197,6 2,86 0,88
(16,8) (0,25)
2 512,2 -0,05 0,02
(202,6) (0.08)
3 230,8 2,94 -0,01 0,88
(82,5) (0.27) (0,03)

Произведя соответствующую статистическую проверку, напишите краткий отчет с рекомендацией социологу о том, как интерпретировать эти результаты.
  1. Проведите эксперимент по методу Монте-Карло, по аналогии с экспериментами данного и предыдущего разделов, исследовав сначала эффекты невключения переменной, которая должна быть включена в уравнение, а затем со включением переменной, которой там не должно быть. При желании используйте модель «доход—образование—IQ», изменяя при этом коэффициенты, но при достаточном воображении можно изменить и саму модель. (Данное упражнение, вероятно, потребует определенной помощи со стороны преподавателя.)

<< | >>
Источник: Доугерти К.. Введение в эконометрику: Пер. с англ. — М.: ИНФРА-М,1999. — XIV, 402 с.. 1999

Еще по теме Иллюстрация, основанная на эксперименте по методу Монте-Карло:

  1. Иллюстрация, основанная на методе Монте-Карло
  2. Эксперименты по методу Монте-Карло
  3. Эксперимент по методу Монте-Карло
  4. Метод Монте-Карло.
  5. Глава 4.3. Метод Монте-Карло
  6. 3. Метод Статистического Моделирования (метод Монте-Карло).
  7. Алгоритм метода имитации Монте-Карло
  8. Метод эксперимента (пробных продаж).
  9. 2. Методы оценки, основанные на дисконтировании
  10. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА И ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
  11. 1. Эмпирические методы оценки, основанные на вневременных критериях
  12. Методы контроля за ходом реализации плановых документов основаны
  13. 2. Метод установления цены товара на основе издержек производства.Ценовая стратегия, основанная на издержках
  14. 2. Метод вычисления конкурентоспособности предприятия, предложенный И.В. Максимовой, основан на оценке групповых показателей или критериев конкурентоспособности
  15. Иллюстрация
  16. ПРЕДПРИЯТИЯ КАРЛО ДЕ БЕНЕДЕТТИ (ИТАЛИЯ)
  17. 4.4.1.Проведение эксперимента
  18. Иллюстрация
  19. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ